1+x+x^2=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 11:50:33
已知1+x+x^2=0，求x^1980+x^1981+…+x^2000的值。

要过程，谢谢！~

因为
原式

=X^1980（1+X+X^2）+X^1983（1+X+X^2）+....+X^19981+X+X^2

=0+0+...+0

=0

解:因为 1+x+x^2=0
所以 原式

=X^1980（1+X+X^2）+X^1983（1+X+X^2）+....+X^19981+X+X^2

=0+0+...+0

=0

提公因式 就可得到结果

s

答: 小天使0309
1+x+x^2 是可以为零的.
当1+x+x^2 = 时 可以得到 x= -1/2 +(-)根号3i
这个方程的根是一个虚数.同时这个数也是 x^3 + 1 = 0的根 这个数很特别.

利用整体带入法。有1+x+x^2=0,
原式=x^1980(1+x+…+x^20)
=0